Sulla Base Tecnica delle polizze index-linked con funzioni di partecipazione alfa-quantile

Nelle polizze index-linked di tipo alfa-quantile, oggetto di studio in due precedenti lavori, il premio assicurativo dipende dal prezzo di una particolare "opzione d'acquisto" di tipo europea, funzione dei quantili del processo dell'indice di riferimento. Per tale opzione, introdotta da Miura (1992) e denominata opzione call alfa-quantile, è stata determinata nel 1995 da Akahori e Dassios un'espressione in forma chiusa del prezzo, nel quadro delle ipotesi del modello proposto da Black e Scholes nel 1973. Nella valutazione del premio di una polizza alfa-quantile, l'impiego dei risultati di Akahori e Dassios se da un punto di vista teorico trova giustificazione nelle ipotesi che dominano il modello di valutazione dell'opzione proposto da Black e Scholes, da un punto di vista operativo trova i propri limiti nelle ipotesi sulla convergenza in distribuzione alla normale della distribuzione dei log-rendimenti e sulla stabilità temporale della stima della "base tecnica" che misura il "rischio finanziario" conseguente alle oscillazioni del "valore" dell'attività sottostante l'opzione. Il problema dell'affidabilità del modello di valutazione sottostante le opzioni alfa-quantili, quindi, è tutt'altro che chiuso, ed in questo lavoro si è ritenuto interessante valutarne la congruità con preciso riferimento alla polizza in esame, attraverso una verifica sia della condizione di normalità dei valori dei log-rendimenti che della stabilità temporale della stima del parametro di volatilità.