M Estimation based Inference for Ordinal Response Model

Outlying covariates as well as anomalous data in the response variable can jeopardize the quality of inferential analyses on ordered response models based on the likelihood function. Attention to robustness issues needs be paid in two fundamental moments: when choosing the link function, and in the selection of the inferential methods which should have robustness properties adequate to the anomalies which are likely to arise in the data. Consequently the paper compares two of the most popular links, and illustrates a robust M estimator. The M estimator is compared with the Maximum Likelihood estimator in an extensive numerical experiment where the M estimator systematically outperforms the classical estimators when anomalous data occur.

Covariate illimitate e dati anomali nella variabile risposta possono mettere a repentaglio la qualit`a delle analisi inferenziali sui modelli a risposta ordinale basate sulla funzione di verosimiglianza. Attenzione agli aspetti concernenti la robustezza deve essere posta in due momenti fondamentali: quando si sceglie la funzione link e quando si sceglie il metodo di stima che deve avere propriet`a di robustezza adeguate alle anomalie che possono presentarsi nei dati. Di conseguenza il lavoro confronta due fra le funzioni link maggiormente utilizzate e illustra gli stimatori M quale alternativa robusta agli stimatori di massima verosimiglianza. I due stimatori sono posti a confronto in un ampio esperimento numerico, nel quale gli stimatori M risultano sistematicamente pi`u efficienti di quelli classici in presenza di osservazioni anomale.